[PROBLEMA] firmware iphone 4

Hola tengo un iphone 4 con la version 4.0.1, he notado que desde hace poco la bateria me dura na y menos y le tengo desactivado casi todo, localizacion, notificacion, 3g, y me dura menos de un dia cuando antes me duraba 2 o poco mas, tambien muchas aplicaciones me piden como minimo le firmware 4.2. estoy un poco verde en esto.
Puedo cambiar el firmware que tiene osea el 4.0.1 por el 4.3.5 sin que pierda el jailbreak que tiene hecho y las aplicaciones?.
muchas gracias.