Duda aplicación e internet

Veréis, hoy he estado trasteando aplicaciones para mi móvil y hay en especial una, que me tiene dudando sobre su funcionamiento: resulta que siempre está abierta y no se puede cerrar ni desconectar; dicha aplicación es la famosa "whatsapp" de las BB, que he visto que también está para Nokia.

Hasta aquí bien, pero yo no tengo tarifa de datos en mi nokia, por lo tanto el internet lo uso cuando tengo un wifi disponible, pero como he dicho, dicha aplicación está siempre abierta, haya o no wifi...Y aquí mi duda...si me instalo esta aplicación, cuando no tenga wifi, ¿me cobrarán transferencia de datos?

Lo pongo en el foro movistar porque es que tengo borrados todos los puntos de acceso a internet desde el móvil a excepción de los wifis, por lo tanto no tiene configurado ningún punto de acceso wap, ni 3g de movistar ni nada.

Saludos y gracias con antelación.