Bueno supongo que ya es tarde pero por si acaso, la versión de Kies para el Note3 es el Kies3 para el note2 el kies a secas, que si lo tienes actualizado a la 4.3 puedes utilizar el Kies3.
No lo sé pero diria que si puedes restaurar un backup de un movil a otro porque no es nada de configuración, ademas que son varios apartados diferentes, vas activando las casillas que te interesan, alguno quizas no se restaure pero por ejemplo contraseñas
wifi pues no es mas que un archivo y si tienes el note2 actualizado a la 4.3 y lo deja en el mismo lugar debería funcionar.
Yo hice una copia en el Note3 y se guardan los contactos (estos si ya los tienes en el google tampoco hace falta) los
sms, las contraseñas de los wifis, configuracion de la pantalla (el fondo) las alarmas y las aplicaciones, pero sin sus datos, que es la duda que yo tenía, asi que he tenido que volver a ingresar nombre y usuario a todas para volver a utilizarlas, sobre los datos de pogreso la mayoria tienen una copia on-line y las recuperas cuando las instalas, con tus datos, otras tienen la opcion de hacer un backup de los datos, mejor hacer uno y guardar esos datos en el pc y otras supongo que no se podran hacer backups y tampoco se guardaran online, de esas no tengo, pero puedes buscar la carpeta de todos los programas y copiarlos al pc por si acaso ... bueno de todas maneras, la mejor opción hasta que no tengas el note3 en regla, no borres nada del note2.