[PROBLEMA] Problema con dos Iphone 4s

Muy buenas, paso a relataros dos problemas que tengo con dos Iphone 4s

1º- Desde hace un mes mas o menos el móvil empezó a consumir un montón de batería, es mas lo dejaba cargando por la noche y al día siguiente la batería no estaba al 100% como es lo normal, sino que ya estaba por un 60-70%. De aquella lo tenia con Jail por lo que me baje el battery life y comprobé que en principio parecía que todo estaba bien, la batería la había comprado hace 6 meses. Podía ser de alguna aplicación, por lo que borre todas las aplicaciones y seguía igual. Como tenia Jail y el móvil seguía igual actualice y ahora estoy sin jailbreak(9.2.1), pero el teléfono sigue igual, si voy a batería , se supone que tendrían que aparecer las aplicaciones que consumen mas batería pero no me aparece nada, y ahora lo máximo, si apago el teléfono, el mismo se vuelve a encender solito
Ahhh también he probado a intercambiar las baterías y el móvil se sigue encendiendo solito.

2º Otro Iphone 4s que este lo "único" que tiene es que no puedo conectarlo a ningún PC , cada vez que lo conecto me pone que el dispositivo usb no ha sido reconocido, he probado con varios cables y en varios pc con diferentes S.O. y nada no soy capaz de conectarlo.

Si alguien me puede dar luz sobre alguno de estos problemas que afectan a mis dos Iphones. Ojala la respuesta no sea que toca desacerse de ellos.

Muchas gracias por adelantado

A mi me pasó algo parecido a lo que comentas en el segundo caso y era por que tenia una versión antigua de iTunes y no me lo reconocía. También puede ser que te pregunta si "confias" en ese ordenador, en ese caso dale al si ya que si no tampoco hay manera.
Lo del otro es muy desconcertante lo de que se encienda solo y ese gasto de batería tan exagerado, mejor que actualizar al 9.2.1 mejor haz una copia de seguridad y restaura el teléfono, yo actualice mi iPhone 6 perdiendo el jail pero aun debió quedar algún dato de este y no me dejaba utilizar algunas aplicaciones, me salia el mensaje de que tenia el jail y ya no estaba, lo solucione con una restauración.

Un saludo

Gracias por tu respuesta , pero te comento, del Itunes no es , porque he probado en varios pc y con distinto cables , el error que siempre da (a veces ni eso) es que el no se reconoce el dispositivo USB.
En cuanto al primero ya restaure y nada sigue igual.

Pues la verdad que no se me ocurre nada más, espero que alguien por aquí pueda ayudarte con el tema.

Un saludo y suerte!